EKONOMI MANAJERIAL

Rabu, 12 Juli 2017

BAB IV EKONOMETRIKA

BAB IV

REGRESI LINIER BERGANDA

Pengertian Regresi linier Berganda

Pada bab ini jumlah variabel yang digunakan akan ditambah menjadi lebih banyak, yaitu satu variabel Y dan jumlah variabel X nya lebih dari 1 (satu) variabel. Artinya, variabel X bisa berjumlah 2, 3, atau lebih. Jumlah X yang lebih dari satu tersebut terkenal dengan istilah RegresiLinier Berganda atau multiple linier regression.

Bertambahnya jumlah variabel X hingga lebih dari satu sangat memungkinkan. Sebagai misal, munculnya inflasi tentu tidak hanya dipengaruhi oleh bunga deposito (budep) saja seperti yang telah diterangkan di atas, tetapi sangat mungkin dipengaruhi oleh faktor lain seperti perubahan nilai tukar (kurs), jumlah uang beredar, kelangkaan barang, dan lain-lain.

Sebagaimana dalam teori inflasi, inflasi dapat digolongkan sebagai inflasi karena tarikan permintaan dan inflasi desakan biaya. Inflasi tarikan permintaan terjadi apabila masyarakat banyak memegang uang. Tentu secara singkat dapat diartikan bahwa terdapat jumlah kelebihan jumlah uang beredar yang ada di masyarakat. Inflasi desakan biaya mempunyai sebab yang hampir serupa. Inflasi jenis ini terjadi akibat melonjaknya harga-harga faktor produksi. Dari uraian singkat ini dapat disimpulkan bahwa pemicu terjadinya inflasi desakan biaya karena perubahan pada sisi supply, sedang inflasi tarikan permintaan disebabkan perubahan pada sisi demand.

Untuk semakin memperjelas perihal terjadinya inflasi, dapat dicoba menambah satu variabel penduga (X 2 ) yaitu Kurs, yang menggambarkan nilai tukar IDR terhadap USD, pada kurun waktu yang sama dengan data sebelumnya yaitu antara Januari 2001 hingga Oktober 2002. Karena jumlah variabel X tidak lagi satu melainkan sudah dua, maka analisa yang akan digunakan adalah analisa regresi linier berganda. Dengan bertambahnya variabel Kurs sebagai variabel penduga, maka data yang dianalisis pun bertambah hingga menjadi sebagai berikut:

Xı Y X2

(Budep) (Inflasi) (Kurs)

13.06 8.28 9433.25

13.81 9.14 9633.78

13.97 10.62 10204.7

13.79 10.51 11074.75

14.03 10.82 11291.19

14.14 12.11 11294.3

14.39 13.04 10883.57

14.97 12.23 8956.59

15.67 13.01 9288.05

15.91 12.47 10097.91

16.02 12.91 10554.86

16.21 12.55 10269.42

16.19 14.42 10393.82

15.88 15.13 10237.42

15.76 14.08 9914.26

15.55 13.3 9485.82

15.16 12.93 9115.05

14.85 11.48 8688.65

14.22 10.05 8964.7

13.93 10.6 8928.41

13.58 10.48 8954.43

13.13 10.33 9151.73

324.22 260.49 216816.7

Perubahan model dari bentuk single ke dalam bentuk multiple mengalami beberapa perubahan, meliputi: 1) jumlah variabel penjelasnya bertambah, sehingga spesifikasi model dan data terjadi penambahan. 2) rumus penghitungan nilai b mengalami perubahan, 3) jumlah degree of freedom dalam menentukan nilai t juga berubah.

Model Regresi Linier Berganda

Penulisan model regresi linier berganda merupakan pengembangan dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya terdapat pada jumlah variabel X saja. Dalam regresi linier tunggal hanya satu X, tetapi dalam regresi linier berganda variabel X lebih dari satu.

Penghitungan Nilai Parameter

Penggunaan metode OLS dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk mendapatkan aturan dalam mengestimasi parameter yang tidak diketahui. Prinsip yang terkandung dalam OLS sendiri adalah untuk meminimalisasi perbedaan jumlah kuadrat kesalahan (sum of square) antara nilai observasi Y dengan Yˆ.

Koefisien Determinasi (R2)

Koefisien determinasi pada dasarnya digunakan untuk mengkur goodness of fit dari persamaan regresi, melalui hasil pengukuran dalam bentuk prosentase yang menjelaskan determinasi variabel penjelas (X) terhadap variabel yang dijelaskan (Y). Koefisien determinasi dapat dicari melalui hasil bagi dari total sum of square (TSS) atau total variasi Y terhadap explained sum of square (ESS) atau variasi yang dijelaskan Y. Dengan demikian kita dapat mendefinisikan lagi R2 dengan arti rasio antara variasi yang dijelaskan Y dengan total variasi Y. Rumus tersebut adalah sebagai berikut:

R² = ESS

TSS

Total variasi Y (TSS) dapat diukur menggunakan derajat deviasi dari masing-masing observasi nilai Y dari rata-ratanya. Hasil pengukuran ini kemudian dijumlahkan hingga mencakup seluruh observasi.

Uji F

Pengujian secara serentak tersebut dilakukan dengan teknik analisis of variance (ANOVA) melalui pengujian nilai F hitung yang dibandingkan dengan nilai F tabel. Oleh karena itu disebut pula dengan uji F. Teknik ANOVA digunakan untuk menguji distribusi atau variansi means dalam variabelpenjelas apakah secara proporsional telah signifikan menjelaskan variasi dari variabel yang dijelaskan. Untuk memastikan jawabannya, maka perlu dihitung rasio antara variansi means (variance between means) yang dibandingkan dengan variansi di dalam kelompok variabel (variance between group). Hasil pembandingan keduanya itu (rasio antara variance between means terhadap variance between group) menghasilkan nilai F hitung, yang kemudian dibandingkan dengan nilai F tabel. Jika nilai F hitung lebih besar dibanding nilai F tabel, maka secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y. Sebaliknya, jika nilai F hitung lebih kecil dibandingkan dengan nilai F tabel, maka tidak secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y.

2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

Dari hasil penghitungan diketahui bahwa nilai F hitung adalah sebesar 28,66. Nilai ini lebih besar dibanding dengan nilai F tabel pada α = 0,05 dengan (k-1) = 2, dan (n-k) = (22-3) = 19 yang besarnya 3,52. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel Budep dan Kurs secara serentak signifikan mempengaruhi inflasi. Dengan demikian, maka null hyphothesis ditolak.

3. Lakukanlah perintah-perintah di bawah ini:

a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier berganda!

Jumlah variabel X harus lebih dari satu. Artinya,variabel X bisa berjumlah 2, 3, atau lebih.

b. Coba tuliskan model regresi linier berganda!

Populasi: Y = B 1.23 + B 12.3 X 2i + B 13.2 X 3i + e

Sampel : Y = b 1.23 + b 12.3 X 2i + b 13.2 X 3i + e

c. Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan!

Notasi model Yale ini mempunyai spesifikasi dalam menandai variabel terikat yang selalu dengan angka 1. Untuk variabel bebas notasinya dimulai dari angka 2, 3, 4,dan seterusnya. 17 Notasi b 1.23 berarti nilai perkiraan Y kalau X 2 dan X 3 masing-masing sama dengan 0 (nol). Notasi b 12.3 berarti besarnya pengaruh X 2 terhadap Y jika X 3 tetap.

Notasi b 13..2 berarti besarnya pengaruh X 3 terhadap Y jika X 2 tetap.

d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!

konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa atau dengan metode Maximum Likelihood.

e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi!

konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa atau dengan metode Maximum Likelihood.

f. Coba sebutkan perbedaan-perbedaan antara model regresi linier sederhana dengan model regresi linier berganda!

Analisis regresi linier sederhana adalah analisis regresi yang hanya melibatkan dua variabel saja, yaitu 1 (satu) variabel dependen atau variabel tergantung dan 1 (satu) variabel independen atau variabel bebas.

Analisis regresi linier berganda adalah analisis regresi yang melibatkan lebih dari dua variabel, yaitu 1 (satu) variabel dependen atau variabel tergantung dan lebih dari 1 (satu) variabel independen atau bebas.

g. Jelaskan mengapa rumus untuk mencari nilai b pada model regresi linier berganda berbeda dengan model regresi linier sederhana!

Perbedaan muncul karena jumlah variable penjelasnya bertambah. Semakin banyaknya variable X ini maka kemungkinan-kemungkinan yg menjelaskan model juga mengalami pertambahan. Dalam single linier kemungkinan perubahan variable lain tidak terjadi,tetapi dalam muitiple linier hal itu terjadi.

h. Coba jelaskan apakah pencarian nilai t juga mengalami perubahan! kenapa?

Iya, Apabila nilai t hitung lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel penjelas tersebut signifikan. Sebaliknya, jika nilai t hitung lebih kecil darit tabel, maka variabel penjelas tersebut tidak signifikan.

i. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan!

untuk menentukan signifikan tidaknya nilai t hitung adalah melalui upaya membandingkan dengan nilai t tabel, maka dapat diketahui bahwa, jika nilai t hitung > t tabel, maka signifikan. Jika nilai t hitung < t tabel, maka tidak signifikan.

j. Jelaskan apa kegunaan nilai F!

untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya.

k. Bagaimana menentukan nilai F yang signifikan?

Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung lebih besar dari F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.

l. Jelaskan apakah rumus dalam mencari koefisien determinasi pada model regresi linier berganda berbeda dengan regresi linier sederhana! kenapa?

Model regresi linier sederhana dapat diterangkan dengan menggunakan nilai koefisien determinasi (KD = R Square x 100%) semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik.

Koefisien determinasi pada model regresi linier berganda ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen.

m. Jelaskan bagaimana variabel penjelas dapat dianggap sebagai prediktor terbaik dalam menjelaskan Y!

Jika nilai F hitung lebih besar dibanding nilai F tabel, maka secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y.

uniba.ac.id

Rabu, 26 April 2017

RANGKUMAN EKONOMETRIKA

uniba.ac.id

BAB I

1. RANGKUMAN

RUANG LINGKUPEKONOMETRIKA

Pengertian Ekonometrika

Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika berasal dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” disini dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang efisien dan seefektif mungkin untuk mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.

Ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomimikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian – kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

Ekonometri adalah suatu ilmu yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistik ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata (Sugiyanto,Catur, 1994,p.3).

PentingnyaEkonometri

Suatu perusahaan ataupun unit - unit pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan tindakannya atau bahkan mempunyai keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil. Keinginan evaluasi ataupun prediksi seperti itu akan mudah diperoleh jika tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknik- teknik pengukuran yang terstruktur dengan baik, baik melalui teori yang melandasi, metodologi yang digunakan, ataupun data pendukungnya. Suatu bentuk keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri.

Data dalam ekonometrika merupakan suatu kemutlakan, begitu pula penentuan jenis data, teknik analisanya, ataupun penyesuaian dengan tujuannya. Data yang diperlakukan sebagai pengungkap sejarah (historical data) akan menghasilkan evaluasi, dan untuk data yang diperlakukan pengungkap kecenderungan (trend data) akan menghasilkan prediksi. Hasil evaluasi ataupun prediksi yang mempunyai tingkat keakuratan tinggi saja yang akan mempunyai sumbangan terbesar bagi pengambilan keputusan. Di sinilah letak pentingnya ekonometrika.

Jenis Ekonometrika

· Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik.

· Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.

Penggunaan ekonometrika

Penggunaan asumsi adalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsi yang paling sering digunakan adalah asumsi ceteris paribus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap). Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel-variabel dalam ilmu social yang saling mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara bersama. Pembatasan penggunaan variabel untuk menganalisis kegiatan ekonomi melalui penetapan ceteris paribus tersebut, senyatanya adalah untuk mempermudah penafsiran-penafsiran serta pengukuran kegiatan ekonomi. Oleh karena itu dibuatlah pernyataan-pernyataan yang mewakili variabel yang diukur saja, dan mengasumsikan variabel lainnya bersifat tetap

Metodologi Ekonometri

1. Merumuskan Masalah

Merumuskan masalah adalah hal yang sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan-tahapan selanjutnya. Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab - penyebab utamanya.

2. Merumuskan Hipotesa

Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas, sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel, sifat hubungan antar variabel, dan jenis data

3. Menyusun Model

Dalam ilmu ekonomi, model ekonomi didefinisikan sebagai konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang menggabungkan konsep, definisi, anggapan, persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari mana kesimpulan akan diturunkan.

4. Mendapatkan Data

Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Para peneliti terdahulu telah mengingatkan agar jangan sampai dalam penelitian terdapat GIGO, garbageIn garbageout. Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan struktur data, tabulasi

5. Menguji Model

Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness soffit-nya. Untuk melakukan uji goodness soffit pengukurannya dilakukan dengan menguji nilai statistic t, nilai statistic F, dan koefisien determinasinya(R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik.

6. Menganalisis Hasil

Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang dijelaskan didalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Analisis regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel dependen ataukah independen.

Tanda positif atau negative pada masing-masing koefisien perlu untuk dicermati, karena mempunyai keterkaitan langsung terhadap kesesuaian dengan teori yang dirumuskan dalam model. Pengabaian terhadap kedua tanda tersebut, dapat menjadikan hasil regresi tidak sesuai dengan teori yang melatar belakangi.

7. Mengimplementasikan Hasil

Kesimpulan dari uraian adalah Ekonometri adalah suatu ilmu yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistik ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata. Ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

Pentingnya Ekonometri

3. a. Apa yang dimaksud dengan ekonometrika?

b. Bidang keilmuan apa saja yang terkait secara langsung dengan ekonometrika?

Ilmu ekonomi, statistika, dan matematika

c. Jelaskan pentingnya ekonometrika?

d. Uraikan tahapan-tahapan ekonometrika?

1. Merumuskan Masalah

2. Merumuskan Hipotesa

3. Menyusun Model

Dalam ilmu ekonomi, model ekonomi didefinisikan sebagai konstruksi teori tisa tau kerangka analisis ekonomi yang menggabungkan konsep, definisi, anggapan, persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari mana kesimpulan akan diturunkan.5

4. Mendapatkan Data

5. Menguji Model

6. Menganalisis Hasil

7. Mengimplementasikan Hasil

BAB II MODEL REGRESI

1. Buatlah rangkuman dari pembahasan diatas!

MODEL REGRESI

Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik

Model Regresi Linier

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan melengkung, maka cocoknya menggunakan dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan regresi kubik.

Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu. Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

Y= b0+ b1X+ e ………..(pers.3)

Y= b0+ b1X1+b2X2+ …… + bnXn+ e ………..(pers.4)

Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi, danX = bunga deposito(Budep) pada periode tertentu, dan jika datanya telah diketahui, maka data akan tergambar dalam bentuk titik-titik yang merupakan sebaran datadalam scatter plot. Dengan menggunakan data penelitian hubungan antara inflasi dan bunga deposito antara Januari 2001 hingga Oktober 2002, maka sebaran datanya tergambar sebagai berikut: 

Hubungan Suku Bunga terhadap Inflasi

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

Model Kuadratik

Salah satu cirri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plot yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y= b0+ b1X1 +b2X12+ e ………..(pers.5)

Model Kubik

Salah satu cirri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plot yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidak- tidak nya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dar icembung menjadi cekung.9

Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y= b0+ b1X1 +b1X12+ b1X3

(pers.6)

+ e ………..

Notasi Model

Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan di sebelah kiri tanda persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan tanda persamaan.

Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai nama lain seperti variabel independen, variabel penduga, variabel estimator, atau juga variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.

Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a,, atau juga 0. Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y. Konstanta ini mempunyai angka yang bersifat tetap yang sekaligus menunjukkan titik potong garis regresi pada sumbuY. Jika konstanta itu bertanda positif maka titik potongnya disebelah atas titik origin (0), sedangbila bertanda negative titik potongnyadi sebelah bawah titik origin. Nilai konstanta ini merupakan nilai dari variabel Y ketika variabel X bernilai nol. Atau dengan bahasa yang mudah,nilai konstanta merupakan sifat bawaan dari Y.

Huruf b1, b2, bn merupakan parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi. Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau 1, 2, n. Meskipun dituliskan dengan tanda yang berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta atau koefisien korelasi yang sekaligus menunjukkan tingkat elastisitas dari variabel X tersebut. Nilai beta ini memungkinkan untuk bernilai positif maupun negatif. Tanda positif menunjukkan hubungan yang searah antara variabel X dengan variabel Y. Artinya jika X mengalami peningkatan maka Y juga mengalami peningkatan. Sebaliknya jika X mengalami penurunan maka Y pun akan menurun. Arah hubungan seperti itu tidak terjadi pada beta yang berangka negatif. Karena jika tandanya negative arah hubungan X terhadapY saling berlawanan. Jika X meningkat maka Y menurun, sebaliknya jika X menurun maka nilai statistik meningkat.

Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut unit erelastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya lebih kecil dari angka satu (b<1) disebut inelastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, makavariabel Y akan mengalami perubahan yang lebih kecil dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut.

Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan pengganggu. Simbol error ini tidak jarang dituliskan dalam huruf  atau . Simbol ini merupakan karakteristik dari ekonometrika yang tidak dapat dilepaskan dari unsur-unsur stok hastik atau hal-hal yang mengandung probabilita, karena hasil yang ditunjukkan oleh model ekonometrika hanya bersifat perkiraan, dalam arti tidak menunjukkan kebenaran yang mutlak. Oleh karena itu nama lain dari symbol ini tidak terlepas dari sifat dasar itu seperti: disturbance error atau stoc hastic disturbance.

Kesalahan pengganggu ini sendiri mempunyai banyak sebab yang dapat menimbulkannya seperti:

1. Tidak seluruh variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat dapat disebutkan dalam model.

2. Kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model.

3. Ketidaklengkapan data yang dianalisis.

4. Ketidaktepatan model yang digunakan. Misalnya, seharusnya digunakan model kuadratik tetapi justru yang digunakan adalah model linier, atausebaliknya

2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

Kesimpulan:

Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis

variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).

Dalam suatu model juga terdapat parameter- parameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau 0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.

3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini:

a. Jelaskan apa yang dimaksud dengan model!

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisi melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan.

b. Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika!

Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik

c. Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika !

Ø Model regresi Linier : apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X.

Persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

Y= b0+ b1X+ e ………..(pers.3)

Y= b0+ b1X1+b2X2+ …… + bnXn+ e ………..(pers.4)

Ø Model Regresi Kuadratik

d. Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier

Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).

BAB III MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

Bentuk model

Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variabel

independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least

Square) (OLS)

Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS dapat dilakukan dengan rumus-rumus sebagai berikut:

Rumus Pertama (I)

Mencari nilai b:

n XY X Y 

b =

n  X 2   X 2

mencari nilai a:

Y  b. X

a =

Rumus kedua (II)

Mencari nilai b:

b  xy

 x 2

mencari nilai a:

a  Y  b X

Misalnya saja kita ingin meneliti pengaruh bunga deposito jangka waktu 1 bulan (sebagai variabel X = Budep) terhadap terjadinya inflasi di Indonesia (sebagai variabel Y=Inflasi) pada kurun waktu Januari 2001 hingga Oktober 2002, yang datanya tertera sebagai berikut:

14 Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam OLS ada 3 asumsi, yaitu:

1). Asumsi nilai harapan bersyarat (conditional expected value) dari ei, dengan syarat X sebesar Xi, mempunyai nilai nol.

2). Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).

3). Varian ei dan ej sama dengan simpangan baku (standar deviasi).

Prinsip-prinsip Metode OLS

Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

Ingat Elastisitas
Jenis Elastisitas	Koefisien Elastisitas	Sifat Elastisitas
Elastik	E > 1	Perubahan yang terjadi pada variabel bebas diikuti dengan perubahan yang lebih besar pada variabel terikat
Elastik Unitary	E = 1	Perubahan yang terjadi pada variabel bebas diikuti dengan perubahan yang sama besar pada variabel terikat
Inelastik	E < 1	Perubahan yang terjadi pada variabel bebas diikuti dengan perubahan yang lebih kecil pada variabel terikat
Tanda (+) pada koefisien regresi menunjukkan hubungan yang searah. Artinya, jika variabel bebas meningkat, maka variabel terikat juga meningkat. Demikian pula sebaliknya. Tanda (-) pada koefisien regresi menunjukkan hubungan yang berlawanan. Artinya, jika variabel bebas meningkat, maka variabel terikat akan menurun. Demikian pula sebaliknya.

2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!

Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.

Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variable

3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:

a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana!

Jawab : Metode statistic yang berfungsi untuk menguji sejuh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap variabel akibatnya.

b. Coba tuliskan model regresi linier sederhana !

jawab : Y = bo + bi.X1 + e

c.Coba uraikan arti dari notasi model yang telah anda tuliskan !

jawab : Y = variabel dependent / terikat

bo = konstanta regresi, yakni sebuah besaran yang memiliki nilai tetap

bi = koefisien regresi, yakni sebuah besaran yang dijadikan nilai penduga variabel X

e = nilai variabel error

d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap dari konstanta ?

jawab : Untuk menentukan letak tititk poyong garis pada sumbu Y

e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada koefisien regresi !

Jawab : Untuk mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengertian dari angka-angka parameternya.

f. Jelaskan kegunaan standar error Sb !

Jawab : Nilai t mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mepengaruhi Y

h. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai t yang signifikan!

Jawab : Pengujuan nilai t menggunakan pengujian satu arah atau one tail test, maka daerah tolak hanya ada pada salah satu kutub saja. Bila nilai t hitungnya negatif, maka daerah tolak berada pada sbeblah kiri kurva, sedang bila nilai t hanya positif, maka nilai daerah tolak berada pada sisi sebelah kanan.

i. Jelaskan apa yang dimaksud dengan koefisien determenasi!

Jawab : koefisien determenasi (R2) adalah angka yang menunjukan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oeleh variasi variabel independen. Juga dapat digunakan sebegai ukuran ketepatan dalam menentukan prediktor